Lab 46 — ภาพจากกระจกเว้า (3D)

Part A · หาโฟกัส
แสงขนานจากดวงอาทิตย์สะท้อนกระจกเว้าไปรวมที่จุดโฟกัส — ลากจอในภาพหรือใช้แผนภาพด้านล่างจนวงแสงเล็กที่สุด

⚠️ โหลดไลบรารี 3D (three.js) ไม่สำเร็จ — ต้องเชื่อมต่ออินเทอร์เน็ต
ยังใช้แผนภาพรังสี 2D ด้านล่างทำการทดลองได้

📐 แผนภาพรังสี (ตามสเกล) — ลากวัตถุ / จอ / กระจก / ตา บนแผนภาพได้ · สเกลแนวตั้งขยาย 2.5× โหมดวัดเอง: ไม่แสดงรังสีและตำแหน่งภาพ — หาเองด้วยจอ

โหมดการทดลอง

ตารางบันทึกผลไม่ถูกลบ · กระจกปริศนาไม่เปลี่ยน

🧭 ตอนนี้ต้องทำอะไร

เลือกการทดลอง

🪞 กระจกเว้าที่ใช้

📍 ตำแหน่งบนแนวแกน (cm)

วัตถุ

จอ

ตา

กระจก

กระจกหันหน้าไปทางซ้าย (วัตถุ/จอ/ตา อยู่ทางซ้ายของกระจก)

📊 ค่าที่วัดได้

s (cm)

—

s′ (cm)

—

f (cm)

—

M (กำลังขยาย)

—

ชนิดภาพ

—

ขนาดภาพ y′

—

📋 ตารางบันทึกผล

วัตถุประสงค์

Part A: หาความยาวโฟกัส f ของกระจกเว้าด้วยแสงขนาน (แสงอาทิตย์) และหารัศมีความโค้ง R = 2f
Part B: ศึกษาตำแหน่ง ขนาด และชนิดของภาพเมื่อวัตถุอยู่ที่ระยะต่าง ๆ จากกระจกเว้า และตรวจสอบสมการกระจก 1/f = 1/s + 1/s′

อุปกรณ์ (เสมือนจริง)

กระจกเว้า (concave mirror) ทางยาวโฟกัส f ≈ 5–30 cm พร้อมขาตั้ง — ผิวสะท้อนหันไปทางซ้าย · เลือกได้ 2 แบบ: 🔧 ตั้ง f เอง หรือ ❓ กระจกปริศนา (สุ่ม f 6–22 cm ไม่บอกค่า)
ม้านั่งเชิงแสง (optical bench) 100 cm มีสเกล
วัตถุ: แผ่นลูกศรเรืองแสงสูง y (ปรับได้ 1–8 cm) พร้อมขาตั้ง
จอรับภาพสีขาว พร้อมขาตั้ง (วางเยื้องแกนเล็กน้อยเหมือนการทดลองจริง เพื่อไม่บังแสงจากวัตถุ)
ตา 👁 สำหรับสังเกตภาพเสมือน (มองเข้าไปในกระจก)

การใช้งาน Simulation

ภาพ 3D: ลากที่ว่าง = หมุนมุมมอง · ล้อเมาส์ = ซูม · ลากวัตถุ / จอ / กระจก / ตา ในภาพ เพื่อเลื่อนตามแนวม้านั่ง · ปุ่ม "มุมข้าง / มุมเฉียง / มุมจากตา"
แผนภาพรังสี 2D (ตามสเกล): ลากอุปกรณ์บนแผนภาพได้เช่นกัน อ่านตำแหน่งจากสเกล cm ด้านล่าง · ใช้ไม้บรรทัด ↔ / ↕ วัดระยะและความสูง (สเกลแนวตั้งขยาย 2.5× แต่ไม้บรรทัดชดเชยให้แล้ว)
สไลเดอร์ตำแหน่ง ในแผงขวา ใช้แทนการลากได้ (สะดวกบน iPad)
กล่องมุมขวาบนของภาพ 3D: Part A = "วงแสงบนจอ" · Part B ภาพจริง = "ภาพบนจอ" (มีวัตถุอ้างอิงเทียบขนาด) · ภาพเสมือน = "มุมมองของตา"
โหมดวัดเอง (ดีฟอลต์) ไม่แสดงรังสีและตำแหน่งภาพ ต้องหาเองด้วยจอ/ตา แล้วอ่านค่าจากสเกล · โหมดอัตโนมัติ แสดงรังสีหลัก 3 เส้น ภาพ และค่าคำนวณ

Part A — หาความยาวโฟกัสของกระจกเว้า

หลักการ

รังสีขนานกับแกนหลัก (จากวัตถุที่อยู่ไกลมาก เช่น ดวงอาทิตย์) เมื่อสะท้อนจากกระจกเว้าจะรวมกันที่จุดโฟกัส F ซึ่งอยู่หน้ากระจกที่ระยะ f = R/2 จากกระจก

วิธีการทดลอง

เลือก A: หาโฟกัส — แสงอาทิตย์ (แสงขนาน) ส่องจากด้านซ้ายเข้ากระจก
ลากจอไปมาระหว่างกระจกกับดวงอาทิตย์ ดูกล่อง "วงแสงบนจอ" เมื่อวงแสงเล็กที่สุดเป็นจุด = จอยู่ที่จุดโฟกัส
อ่านตำแหน่งกระจกและจอจากสเกล (หรือใช้ไม้บรรทัด ↔) → f = ตำแหน่งกระจก − ตำแหน่งจอ
กรอก f ที่วัดได้ในตาราง กด "บันทึก" → กด 🎲 สุ่มกระจกใหม่ ทำซ้ำรวม 3 ครั้ง
คำนวณ R = 2f ของแต่ละกระจก

⚠️ การทดลองจริง: จอจะบังแสงบางส่วน จึงมักเอียงกระจกเล็กน้อยหรือใช้จอเล็ก และระวังจุดโฟกัสของแสงอาทิตย์ร้อนมาก

Part B — ศึกษาภาพที่ระยะวัตถุต่าง ๆ

วิธีการทดลอง — ภาพจริง (s > f)

เลือก B: ศึกษาภาพ เลือกกระจก (ตั้ง f เอง หรือ ❓ ปริศนา) และตั้งขนาดวัตถุ y ในแผงขวา
วางวัตถุที่ระยะ s > f หน้ากระจก (ลองทั้ง s > 2f, = 2f และ f < s < 2f)
ลากจอ (อยู่หน้ากระจกด้านเดียวกับวัตถุ) จนภาพในกล่อง "ภาพบนจอ" คมชัดที่สุด — ภาพจะปรากฏบนจอในภาพ 3D ด้วย
วัด s (วัตถุ→กระจก), s′ (จอ→กระจก), y, y′ ด้วยสเกล/ไม้บรรทัด แล้วกรอก 4 ค่า → "บันทึก"
ระบบคำนวณ f จาก s, s′ เทียบกับ f จริง และ M = y′/y เทียบกับ −s′/s (ภาพจริงหัวกลับ M เป็นลบ)

วิธีการทดลอง — ภาพเสมือน (s < f)

ลากวัตถุเข้าใกล้กระจกให้ s < f — จอรับภาพไม่ได้ กล่องจะเปลี่ยนเป็น "มุมมองของตา"
ลากตา 👁 ให้อยู่หน้าวัตถุ (ทางซ้าย) มองเข้าไปในกระจก จะเห็นภาพหัวตั้ง ขยาย อยู่หลังกระจก
ในโหมดอัตโนมัติจะเห็นตำแหน่งภาพหลังกระจก (เส้นประ) — วัด s′ แล้วใส่เครื่องหมาย ลบ (หลังกระจก) · y′ เป็นบวก (หัวตั้ง) → M เป็นบวก

💡 เมื่อ s = f รังสีสะท้อนขนานกัน ไม่เกิดภาพ (s′ → ∞) · เมื่อ s = 2f ภาพจริงเกิดที่ 2f ขนาดเท่าวัตถุ กลับหัว

❓ หาความยาวโฟกัสของกระจกปริศนา

เลือก ❓ ปริศนา (ค่าเริ่มต้น) — ไม่แสดง f, R และจุด F/C ในโหมดวัดเอง · หา f ได้ 2 วิธีแล้วเทียบกัน: (1) Part A แสงอาทิตย์ — f = ระยะจอถึงกระจกเมื่อวงแสงเล็กที่สุด · (2) Part B ใช้กระจกเดิม วัด s, s′ อย่างน้อย 5 ค่า แล้วคำนวณ f = ss′/(s+s′) หาค่าเฉลี่ย (แสดงใต้ตาราง) · f จริงเฉลยในตารางหลังบันทึก · กด 🎲 เพื่อเปลี่ยนกระจกปริศนา

วิธีบันทึกผล

Part A ครั้งที่ | f วัด (cm) | f จริง | %error | R = 2f Part B s | s′ | y | y′ | f คำนวณ = s·s′/(s+s′) | %error | M = y′/y | −s′/s | ชนิด | ขนาด Auto s | s′ | 1/s | 1/s′ | M | ชนิด → กราฟ 1/s′ กับ 1/s (จุดตัดแกน = 1/f)

คำถามท้ายการทดลอง

เพราะเหตุใดจอรับภาพจึงต้องอยู่ หน้า กระจกด้านเดียวกับวัตถุ (ต่างจากเลนส์นูนที่จออยู่คนละด้าน)?
ถ้าวัดได้ f = 12.0 cm รัศมีความโค้งของกระจกเป็นเท่าใด?
วัตถุอยู่ที่ 2f ภาพเกิดที่ใด มีขนาดและทิศทางอย่างไร ตรงกับผลการทดลองหรือไม่?
ทำไมเมื่อ s < f จึงจับภาพบนจอไม่ได้ แต่ตามองเห็นได้? ภาพนี้อยู่ที่ไหน?
กราฟ 1/s′ กับ 1/s ควรเป็นเส้นตรงความชันเท่าใด และหาค่า f จากกราฟได้อย่างไร?

📐 กฎเครื่องหมาย (Sign Convention) สำหรับกระจก

ภาพจริง (Real)

s′ + · y′ − · M −

อยู่หน้ากระจก รับบนจอได้ หัวกลับ

ภาพเสมือน (Virtual)

s′ − · y′ + · M +

อยู่หลังกระจก มองเห็นในกระจก หัวตั้ง

กระจกเว้า (Concave)

f + · R + · f = R/2

✅ การทดลองนี้

กระจกนูน (Convex)

f − · R −

ให้ภาพเสมือน หัวตั้ง เล็กกว่า เสมอ

1. กระจกเว้าและจุดโฟกัส

กระจกเว้าคือส่วนของผิวทรงกลมรัศมี R ที่ผิวสะท้อนอยู่ด้านใน จุดศูนย์กลางความโค้ง C อยู่หน้ากระจกที่ระยะ R และจุดโฟกัส F อยู่กึ่งกลางระหว่าง C กับกระจก (สำหรับรังสีใกล้แกน)

f = R / 2

รังสีขนานแกนหลักสะท้อนผ่าน F — นี่คือหลักของ Part A (ดวงอาทิตย์อยู่ไกลมาก รังสีจึงขนาน)

2. รังสีหลัก 3 เส้น (Principal Rays) ของกระจกเว้า

scm(f = 10 cm)

รังสี 1 (แดง): ขนานแกนหลัก → สะท้อนผ่านจุดโฟกัส F
รังสี 2 (เขียว): ผ่านจุดโฟกัส F → สะท้อนออกขนานแกนหลัก
รังสี 3 (น้ำเงิน): ผ่านจุดศูนย์กลางความโค้ง C → ตกตั้งฉากกับผิว สะท้อนกลับทางเดิม

จุดที่รังสีสะท้อนตัดกัน (หรือแนวต่อของรังสีสะท้อนตัดกันหลังกระจก) คือตำแหน่งภาพ

3. ภาพ 5 กรณี ตามระยะวัตถุ

กรณี	ระยะวัตถุ s	ระยะภาพ s′	ชนิด	ทิศทาง	ขนาด	M
1	s > 2f (เลย C)	+ f < s′ < 2f	จริง	กลับหัว	เล็กกว่า	−1 < M < 0
2	s = 2f (ที่ C)	+ 2f	จริง	กลับหัว	เท่ากัน	M = −1
3	f < s < 2f	+ > 2f	จริง	กลับหัว	ใหญ่กว่า	M < −1
4	s = f	∞	ไม่เกิดภาพ (รังสีสะท้อนขนาน)
5	s < f	− หลังกระจก	เสมือน	หัวตั้ง	ใหญ่กว่า	M > 1

4. สมการกระจก (Mirror Equation)

1/f = 1/s + 1/s′ M = y′/y = −s′/s

f = ทางยาวโฟกัส (กระจกเว้า +, กระจกนูน −) และ f = R/2
s = ระยะวัตถุ (+ เสมอเมื่อวัตถุอยู่หน้ากระจก) · y = ขนาดวัตถุ
s′ = ระยะภาพ: + → ภาพจริง อยู่หน้ากระจก · − → ภาพเสมือน อยู่หลังกระจก
y′ = ขนาดภาพ และ M = กำลังขยาย: − → ภาพหัวกลับ (ภาพจริง) · + → ภาพหัวตั้ง (ภาพเสมือน)
|M| > 1 ภาพขยาย (ใหญ่กว่า) · |M| = 1 เท่ากัน · |M| < 1 เล็กกว่า

กราฟ 1/s′ กับ 1/s

จาก 1/s′ = −1/s + 1/f → เส้นตรงความชัน −1 ตัดแกนทั้งสองที่ 1/f จึงหาค่า f ได้จากจุดตัดแกน

🔍 เทียบกับเลนส์นูน (Lab 35): สมการและกรณีภาพเหมือนกันทุกประการ ต่างกันที่ภาพจริงของกระจกเกิดหน้ากระจกด้านเดียวกับวัตถุ (แสงสะท้อนกลับ) ส่วนเลนส์ภาพจริงเกิดอีกด้านหนึ่ง (แสงผ่านไป)